Question

紫月 咲希

nは整数、a、bは実数とする。次の命題を証明せよ。n(n+6)が、4の倍数でないならばnは奇数である。
の証明の仕方を教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すみれ

nが偶数ならばn(n+6)は4の倍数であるを証明すると思います。(背理法)
nは偶数よりn=2l(lは実数)
それをn(n+6)に代入すると因数4が出てくるので4の倍数
(lをa,l(l+3)をbとおくと、a,bが出てくるかな...?)

紫月 咲希

ありがとうございます。助かりました

佐藤大輝

細かいようですが、この証明方法は背理法ではありません。対偶を用いた証明です。(証明の仕方は正しいと思います)

すみれ

普通に間違えました
申し訳ありませんm(_ _)m