Question

ゲスト2

この問題の
よって、dはt=-1のとき最小値……
のところからよくわかりません。
解説お願い致します🙏🙏

/

問た 還天
186 平生上の 2点を AG, 1), B(2, 3) とする。点 P が放物線 yニ上4zエ11 上
を動くとき, へPAB の面積の最小値を求めよ。

ららの

)
186 P(7。 だ填47十11)
に お所電

直線 AB の旋程式は

 

 

計 /こ
AB= (2一17%+(31)? = 5
点Pと直線 AB の距離 2 は
た 2が(作用7だ|

 

 

 

 

 

2
ーー(2手9十12)|
過     y5
|だ二27+12| 7T1)2T11|
|           y5         5
目 つすま証2語
11
7ニー1 のとき最小値 一三
最/ 人 寺
を と る 請還の語語 ムへPAB の面積 $ は最小で
-編     1    ILは 1
S=ヶAB 上 PP の

 

  面積が最小になるときのPの座標は(一1, 8)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

|t^2+2t+12|/√5の|t^2+2t+12|を平方完成すると
|(t+1)^2+11|になります。
|t^2+2t+12|は下に凸のグラフなので、平方完成した
|(t+1)^2+11|にt=ー1の時に最小値をとることがわかります
後はただの三角形の公式に入れるだけで、底辺✖️高さ✖️1/2で面積は求まります
とりあえず平方完成しているからt=-1の時に最小値が分かるわけです。

ゲスト2

ご丁寧にありがとうございます！
助かりました！！