Question

aki

この問題教えてください。
さっぱり分からず手がつけられませでした…
書き込もあって、見にくいと思いますがよろしくお願いします

【1】 流れの速さが 3.0/ぶ のまっすぐな川がある。ごの川を, 静水上を  Ja
4.0/s の速さで進むお船で移動する。

(1) 同じ岸の上流と下流にある, 49y 離れた点 4 と点 お をこの船が往
復するとき, 上りと下りに要する時間 4 〔s〕, ぁ 〔s」 をそれぞれ求
めよ。

(2) へさきを川の流れに直角に保って進むとき, 川岸の人か

(3) この船で川を直角に横切りたい。へさきを向ける<
Y はそのまま残してよい。      4.0

_ 。 一生

Answer 1

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LUX SIT

相対速度の応用問題です.
川の水は上流から下流へ流れます[山から海へ].
***
(1)静水時の舟の速度をv_0=4.0[m/s], 川の流れをv_AB=3.0[m/s]と表すことにします.
舟が上るというのは川の流れに逆らう方向へ進むということです.
舟のみかけの速度はv_0+v_BA=v_0-v_AB=1.0[m/s]なのでt_1=49/1.0=49[s]です.
逆に下りは川の流れに乗るので, 舟の見かけの速度はv_0+v_AB=7.0[m/s].
したがってt_2=49/7.0=7.0[s]とそれぞれ求まります.
***
(2)これは2次元運動なので座標軸を導入します. 舟の出発する点を原点Oにします.
また, 上流から下流方向にx軸, 横切る方向をy軸にとります.
そうするとv_y=4.0[m/s](舟の速度), v_x=3.0[m/s](川の流れの速度)と表せます.
川岸から見ている人は二つの速度ベクトルが合成されているように見えるので[速度のベクトル図を書きましょう]
v=√{(4.0)^2+(3.0)^2}=5.0[m/s]で動いているように見えます[観測者の目は舟を直線的に追っていることに注意しよう].
***
(3)舟は川に流されるので舳先は上流方向に向けます. その角をθと設定したわけですね.
舟の見かけの速度はv_xでv_yはやはり川の流速である3.0[m/s]です. 合成された速度vが船の速さ4.0[m/s]になっています.
[これは速度のベクトル図を書いた方がいいです. 斜辺が4.0[m/s]に相当します]
v_x=√(v^2-v_y^2)=√7と求まって, tanθ=v_y/v_x=3/√7(=3√7/7)となります.
***
相対速度の考え方, 座標の設定(通常は観測者が原点)のやり方をしっかり理解しましょう.