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(解答)
-√(1/3),-√(1/2)
についてそれぞれ2乗すると
1/3,1/2
1/3<1/2
となるので
-√(1/3)>-√(1/2) ——①
√0.1,0.1
についてそれぞれ2乗すると
0.1,0.01
0.1>0.01
となるので
√0.1>0.1 ——②
①,②より
-√(1/2) <-√(1/3)<0.1<√0.1
(解説)
√が混じっている
→2乗してみよう
と考えます。
但し、2乗するときは符号を一致させなければなりません。
今回は+と-が混じっています。
ここで
・正の数同士を2乗しても大小は変わらない
例)3と7→3²と7²→9と49 (3<7,9<49)
・負の数同士を2乗すると大小が逆転する
例)-3と-7→(-3)²と(-7)²→9と49 (-3>-7,9<49)
を利用します。
また
(負の数)<(正の数)
は必ず成り立つので
-√(1/3),-√(1/2)
についてと
√0.1,0.1
についてで分けてそれぞれ2乗を利用して解いています。
ありがとうございます💖