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極限の近づけ方は2通りあります. 分かりやすい例[グラフを書いてみましょう]をあげると
y=1/xでxを負の側から0へ近づけると-∞, xを正の側から0へ近づけると+∞へ発散します.
極限があるというのはどちらから近づけても同じ値に落ち着くことで, 両方の極限を調べる必要があるわけです.
次にy=1/(x-2)[x軸方向に平行移動させたもの]を考えましょう.
xを2より小さい値から2へ近づけていく, これをx->2-0と書きます. 逆に2より大きい値から2へ近づけていく操作をx->2+0と書きます.
lim[x->2-0]1/(x-2)=-∞, lim[x->2+0]1/(x-2)=+∞
すなわち両者が一致しないからlim[x->2]1/(x-2)[x->2はx->2-0とx->2+0を合わせたもの]は存在しないというわけです.
わかりやすい説明ありがとうございます！
テスト解けそうです〜！