Question

最果てのワルツ

因数分解です！至急お願いします！

5a（b-3）+3-bの解き方と答えを教えてください！

因数分解 数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Kanna☺︎

3-bは入れ替えて考えます。
そのあと、(bー3)に合わせて、文字にしたいので、
ーを分配します。
そうすると、5a(bー3)＋(bー3)になって、
(bー3)を文字に変えることができます。

最果てのワルツ

わかりやすい回答ありがとうございます！
ベストアンサーにさせて頂きました(*´ᵕ`*)

Kanna☺︎

すいません💦
下に正答があるように、(bー3)(5aー1)でした💦
すいません💦
マイナスは勝手に持ってきてはいけないそうなので、-bから持って来ないとダメみたいです...

ごめんなさい🙇‍♀️

Answer 2

げすと

先の回答は誤りかと思われます
-b+3から-1を取り出すと
-(b-3)ですから
(b-3)(5a-1)が正答です

Kanna☺︎

なぜ、(5aー1)になるのでしょうか？

是非教えていただけると嬉しいです

げすと

マイナスをないところから持ってきて分配することはできません。しかし、項からマイナスを取り出すことはできるんです。-b+3にマイナスを分配すれば当然+(b-3)となります。しかし、先述の通りないところから勝手に持ってきて勝手に一部にかけることはできません。従ってこれらの項から、マイナスを取り出す。という操作を行う問題になっています。つまり、-(b-3)になる。というわけです。前の方は()をつける際に、前にマイナスがくくられているので、マイナスを分配している。と勘違いなされたものと思われます。納得行かなければ、再度コメントいただければお答えします

げすと

プラスのものをマイナスに、マイナスのものをプラスにしたい時は()でくくり、マイナスを取り出す操作が基本となります。マイナスを分配することは符号を変えるための基本的な考えとしては間違っていませんが、式の上で扱うときは注意しましょう。このマイナスはどこから来たのかな、と考えることが大事です。

Kanna☺︎

わかりました！
誤答を回答してしまって申し訳ないです💦
わかりやすい解説ありがとうございました☺︎
マイナスどこからきたのか、しっかり考えます！

げすと

いえいえ、かなり文章で伝えるのは難しかったですが、理解していただけたなら良かったです。
-1で因数分解、というのがわかりやすいのかもしれません。マイナスを取り出す操作は意外と使うので、ここで理解できると後々応用が効くようになりますよ〜