回答

Δは変化なので
状態1→状態2に変化したとすると

ΔU = U₂ - U₁
ΔK = K₂ - K₁
Δ(mgh) = (mgh)₂ - (mgh)₁
ΔE化 = E化₂ - E化₁
ΔE電 = E電₂ - E電₁
と書き換えられる

これらを代入して整理すると

U₂-U₁+K₂-K₁+(mgh)₂-(mgh)₁
+E化₂-E化₁+E電₂-E電₁=0

U₂+K₂+(mgh)₂+E化₂+E電₂
= U₁+K₁+(mgh)₁+E化₁+E電₁

というように
左辺と右辺で 状態1と状態2 に分けられます
これは
状態1のエネルギーの総和と
状態2のエネルギーの総和が
等しいことを示しています

もし仮に状態3,状態4,…とあっても
エネルギーの総和は変わりません

そこで,状態0のエネルギーの総和を定数C₀とすれば

U₁+K₁+(mgh)₁+E化₁+E電₁ = C₀
も成立しますし、

U₂+K₂+(mgh)₂+E化₂+E電₂ = C₀
も成立します

よって
U+K+(mgh)+E化+E電 = C₀ = 一定 です

はんばーーーぐ

1行目を
「Δは変化量を表す記号なので」
に書き換えてください

はんばーーーぐ

積分を使うやり方もあります

Δは変化量なので 微小変化まで小さくしてやると
Δを 微分演算子d/dt に書き換えて

d(U+K+(mgh)+E化+E電)dt = 0

両辺をtで不定積分すると
∫ d(U+K+(mgh)+E化+E電)dt =∫0dt

U+K+(mgh)+E化+E電 = C となります

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