数学
中学生
解決済み

この問題の答えは、あっていますか?
もし間違えていたら解説をよろしくお願いします🙇‍♀️

整数の問題 連続する 2 つの奇数の積に 1 をたした和は 4 の倍数になることを証明しなさい。 (能用4 st い 296し、(ウ7+ 全還6 < 系+れ9 >イプ// ( >A737て/
式の利用

回答

✨ ベストアンサー ✨

nは整数だから3n+1も整数て言うと完璧かな。

ひまわり🌻

こういうことですか?

jupiter

そうです。

ひまわり🌻

分かりました。
ありがとうございます。

スクウェア

何か違和感があったのでチェックしたところ、
(2n+1)(2n+3)=4n²+8n+3
だから、nの2乗が無い

ひまわり🌻

すみません。
どういうことですか?

スクウェア

4nじゃなくて4n²
だから、12nにならない

ひまわり🌻

ということはどこを直せばいいのですか?

スクウェア

そういうところは本来はコメント主さんのお仕事と思うんですが、お忙しいようなので代わりにお答えしますね

4n+8n+3+1

4n²+8n+3+1
としたうえで、
 4n²+8n+3+1
=4n²+8n+4
=4(n²+2n+1)
=4(n+1)²
nは整数なので(n+1)²も整数となり、4(n+1)²は4の倍数になる

と締め括ると完璧です

ひまわり🌻

すみません。
ありがとうございます。
助かります🙇‍♀️

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