Question

数学

考え方を！

Ss 1の  保存則

天井からつる した滑車の両側に. それぞれ質

量の皿ん  B をつるレ  息A に質量 7の星
テー と提重のおもりをのせてつり合わ                  運動
る。皿. 星, おも り 以外の質量は無視でき る。                          系にダ
この時は, 床では高さん まで負直にとび上が                             の合フ
れる運動エネルギーを  を出せるものとする。幅が                     ⑫ 星:

| 同じエネルギーで忠Aから鉛直に とび上がると

き 貞二ののント AOたSt拓する  の              1
Q

Answer 1

アーモンド

【方針】
蛙が飛ぶという現象は瞬間的な事象なので、その前後での変化を考える上では
　・力学的エネルギー保存則
　・運動量保存則
を組み合わせて解きそうだと分かります。

【設問(1)】
皿、蛙、おもりに対する運動量保存則を使おうにも滑車を介して(不動の大地と解釈できる)天井から外力を受けているので、単純に運動量保存は使えない。よって、この系を一次元化して解釈したほうがよさそうだと考えます。つまり、滑車を介さずに糸で繋がれた皿AとBが一直線上に向い合せに並んでいる状態を仮定し、蛙が飛ぶことを考えます。こうすれば内力だけが働いてる系にでき運動量保存を使えます。

【設問(2)】
力学的エネルギー保存則の適用。

【設問(3)】
蛙が離れた後は、重力と物体間で及ぼし合う抗力や張力によって等加速度運動をするだけなので、それら物体の速度や位置を表現すれば解けそうと考えます。これが手間であれば、相対速度や相対加速度を活用できれば素早く解けるでしょう。