✨ ベストアンサー ✨
もともと入っている水（図1）の体積が360cm^3で
円柱の体積の公式↓
半径×半径×高さ×π
で今回求めたいのは鉄球を入れた時の水の高さで、もともと10cm入っていることは文章から読み取れるので、鉄球の体積を求めます。
球の体積の公式は
半径×半径×半径×3分の4π
なので
3×3×3×4/3π
=36π（cm^3）
になります。
円柱の半径が6なので体積が1cm増えるごとに36π（cm^3）の体積が必要になります。
鉄球の体積は36πなのでちょうど1cmぶんの体積となります。
もともとあった水の高さ＋鉄球１つ分の高さ＝水に鉄球を入れた時の高さ
となるので
10+1=11
答え11cm
この問題のカギは球と円柱の体積が求められるかということだと思います。
写真の解説にあるxは高さを表しています。
説明下手ですみません。。
円柱の半径が6センチだからですよ！
円柱の体積の公式は
半径×半径×π×高さなので
高さのところに1を代入すれば
6×6×π×1＝36π
となるので1cm増えるごとに36πの体積が必要になるということです！
仮に1cmから2cm に増加したとすると
1cmの時は36πで
2cmでは
6×6×π×2＝72πとなるので
1cmから2cm増加したときも（1cm分増加）
72π-36π=36πとなります。
回答ありがとうございます。
なぜ、体積が1センチ増えることで36πの体積が必要ということがわかるのでしょうか？