Question

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おしえてくださいっ

(⑬) 2021のように連続する 3種類の数字のみからなる正の整数について, 次の問いに答えよ。
(2) の5の な整族で3けたのものはいくつあるか。
(イ) このような整数で4けたのものはいくつあるか。

④          A   図のようにAB三10, BC=ニ6, CA=8 の三角形に円が内接している。この円の半径を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

三平方の定理が成立する三角形ですね。
∠ACB=90°

内接円の半径をrとして
AB、AC、BCの接点をそれぞれP、Q、R
内接円の中心をOとすると
△APO≡△AQO
△BPO≡△BRO
△CQO≡△CRO
が直角三角形の合同条件により求められます
つまり
AP=AQ
BP=BR
CQ=CR
が成立します

ここでCQ、CRは共にrなので
AB=AP+BPにより
10=(8-r)+(6-r)からr=2
つまり半径は2
となります

裏技(?)
面積は24なので内接円の半径rは
24=1/2 × r ×(6+8+10)
r=2
となります

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とっても詳しくて分かりやすいです!!
本当にありがとうございます💘