Question

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

この問題の解き方誰か分かる人いますか？なるべく早めに返事をいただけると嬉しいです。

問 2

 

 

 

1z# ニェー|>| とおく。 例えば,

実数*に対して, xを超えない最大の整数を|x] と表し, さらに,

[23]=2。 12 Ode

が| | -[>] = jz) を満たすとき, {xj, *の値を求めよ。

(きれいに解き切る必要はない。

実験してみるなど思考を疾らそう)

Answer 1

らい

もう少し楽な方法があったので追記失礼します。
【x^2】-【x】={x}
⇔【x^2】=x・・・①
ここで
x^2-1<【x^2】≦x^2
であるから
x^2-2<x^2-1<【x^2】=x
が成立し(1番右と1番左の比較より)
x^2-2<x
⇔(x-2)(x+1)<0
⇔-1<x<2・・・②
が必要条件になります。
①より左辺は整数なのでxも整数
よって②より
x=0,1が必要
x=0,1のとき確かに成立するのでx=0,1(十分性の確認)

Answer 2

安田

まずはヒントだけ言います。
少数第一位まで存在する数を二乗してみましょう。例えば、1.1, 3.5などです。
自ずと、答えが見えてきます。

安田

次返信もらったら答え開示します。

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

それもうやってみたのですが、いまだに答えにたどり着かなくて😢でもをヒントくださり本当にありがとうございます！

安田

すみません、もっと簡単な解き方がありました。
そちらを公開します。
現在書き中なので少々お待ちを。

安田

字が整っていなくてすみません。

即席で解いたので、多少間違っている可能性があります。

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

ありがとうございます😊