Question

ひまわり🌻

この問題の解説をよろしくお願いします🙇‍♀️
できれば今日中に教えていただきたいです。
無理言ってすみません🙏

(還 ある学緩の数学の授業で。 先生から下の【殿題】が提示されました。 上田きんたちは, この【要
る学           』                        2
 硬 について各自で考えた後, グル ープで自分たちの考えたことを話し合いました。

[中呈

 

  
 

 

へ4 BCの辺BC上に BD ー 2CD となる点りをとります。 辺ABと線分ADの中点を
それぞれE, Fとします。このとき, 四角形EDCFはどんな形になるでしょうか。

 

この【課題】 に対して, 上田さんと高橋さんは, 自分のノー ト に下のような図ををそれぞれかきま
(35

上田さんがかいた図                    高橋きんがかいた図
A              A

上上田さんたちは, 自分たちがかいた図から, 四角形E D CFはどんな形になるのかを考えること
にしました。

 

証四角形EDCr

ひし形になるの

次の (1)・(2) に答えなさい。

( 1 ) 上田さんは. 自分が予想した「へABCがどのような三角形でも 四角形EDCFは平行
四辺形」 が成り立つことを明らかにしたいと考えました。そこで上田さんは, 四角形EDCF
が平行四辺形になることの証明を, 下のようにノートに書きました。

【上田さんのノート】
時

[仮 定〕 図において, BD = 2CD., 点Eは辺ABの中点, 点F は線分ADの中点
[結論〕 四角形EDCFは平行四辺形
〔    明 }

点Eは辺ABの中点, 点Fは線分ADの中点だから 、

 

証上いう*
になることに気付きま 人
それぞれ選び、 その番号を書

証明 入試問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スクウェア

ＥＦ//ＢＤ
ＥＦ＝１／２ＢＤ
この二つは中点連結定理と言う定理を根拠にしています
中点連結定理は未習かもしれないので、別途調べてみてください

あと、２枚目の方ですが、流石にこのまま直ぐにひし形へ向かうことはできません
四角形ＥＤＣＦが平行四辺形なので、対角線ＥＣとＤＦはそれぞれの中点で交わります
その交点をＧとおきます
ＥＣ⊥ＡＧとなれば四角形ＥＤＣＦの対角線が垂直に交わることになるので、その条件となるのは
△ＡＥＣがＡＥ＝ＡＣの二等辺三角形のときです

２枚目の答は
ＡＥ＝ＡＣすなわち②と④

ひまわり🌻

回答ありがとうございます。

ひまわり🌻

他の質問も回答してほしいのですが、よろしいでしょうか？

ひまわり🌻

わがまま言ってすみません🙇‍♀️
答えてくださると嬉しいです😊