微分係数の定義を思い出してみてください。端の点はlimitを片側からしか近づけることができない→端の点は微分係数が存在しない。ということです。
雑な説明で申し訳ない_:(´ཀ`」 ∠):
参考までに、xの範囲が0から2πまでなので両端は特に要求されない限り傾きを定義しないのが普通です。
数学
高校生
ぜ、0と2πの時は/になっているのですか？教えてください。お願いします。
5 次の関数の増減を調べよ
10 1 ーー 填
ず ( 0) リ =ん 二緒時 アムバン
り = 3 2ヶ)
練習1O
⑬⑰ ダー1十COS
アー0 とすると ァーを
0 ァの増減表は次のよう になる。
ゆえに, ッは区間 0ミタ計27 で単調に増加する。
回答
lim【h→0】(f(α+h)-f(α))/hが存在する時
x=αで微分可能となります。
h→0のとき存在する、というのはh→+0,h→-0のときの極限値が一致するということです。
今回α=0,2πにおいては0≦x ≦2πなので
α=0のときh→-0
α=2πのときh→+0
の極限が定義できず微分可能と言えないからです。
逆に開区間のとき(0<x<2π)は
端点が定まっておらず右側極限と左側極限が定められるので一致するとき微分可能といえます。
分かりました！ありがとうございます
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
分かりました！ありがとうございます！