Question

もん

（3）の問題で何で「＜0」になるか教えてください！

ェは正の実数とする, 三角形 ABC において, ABニx, BCニァ1 CAディァ十2

とする.
(1) xのとり得る値の範囲を求めよ.
(2), ABC= 9 とするとき, cosの9 を を用いて表せ.

(9 角形 ABC が印角三角形になるようなょの値の範囲を求めよ.
(奈良女子大)

(1) 三角形 ABC の辺のうち最大のものは, 辺 CA である.        B
ょよって, 三角形 ABC が成立する条件は,               も         を
x填(>十1)>x寺2
*テ1                              A       計2         c
(9) 余弦定理より,

ー記寺(x填1一427 ダー2x一3 セー3)<寺1) _*ー3
cos9                      ー                         較
2z(x寺1         2x(x十1)      2x(z寺1      2ァ
(3) 最大の辺が辺 CA であるから, ABCニ が三角形 ABC の最大の角である。
よって, 三角形 ABC が鈍角三角形になる条件は 9>90", すなわち cos9く0 で
ある.

したがって,(②の結果を用いると,
ター3       .、①)よりx>1 なので (分)>0.
3             よって, (分子)く0 であり, <3

これより *く3 であり, (1)の結果とあわせて。
1く*く3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

鈍角三角形は、最大の角が鈍角＞90°
最大の角が∠ＡＢＣ＝θなので、θ＞90°
θ＞0°のとき、cosθ＜0
――――――――――――――
(2)から、cosθ＝(x－3)/2x
――――――――――――――
(x－3)/2x＜0
――――――――――――――
という感じです