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∞に0は入りません。
∞はどんな数よりも大きな数と言うのが定義です。
厳密には「a = ∞」とは、
“任意の x > 0 に対して、「a > x」となる数。”
となります。
どんな数よりも大きい訳で、具体的な値はありません。
具体的な値があればそれより大きな数よりは小さくなり、定義に反するからです。
また、∞が二つあるとき、それらの間には大小関係はありません。
具体的な値が無いから大小関係云々を論じる事自体がナンセンスだと言えます。
つまり、「∞ = ∞」とはなりません。
このことは∞の計算を行う上で重要な考えです。
以上、下記サイトより引用。
■∞(無限大)とは
http://www.marguerite.jp/Nihongo/Math/Infinity.html
ありがとうございます。