Question

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⑶のことで、解説の「①、②が同時に成りたてばよいので（a.b）＝（-1.2）（2.3）」ってただ単に同時に成り立つように⑴と⑵の答えを組み合わせただけでしょうか？

ーー
P(z)=Zz*二(5一の)z二1ー2gの)z?二(2の一10)z十2gの のとき,

(1) P(z) がヶー2 でわりきれるとき, o, ちの値を求めよ.
、(2) P(z) がァ二2 でわりきれるとき, o, の値を求めよ.
(3) P(z) がデー4 でわりきれるとき, o, ヵちの値を求め, P(ヶ) を因
数分解せよ.

)
)

(1) P(2②)=0 より
8g十8一422一16テ0
ー4(g一2)(5ー2)=0
2王2 まだは5テ2

ーーのPPPRYTE2CCSRREERRRSTRERRTTPRPSSFEREGTSKSSYRPCRECERKERPHNRSHYORDRTRGPRRSSMRERRSRpraarT

(2) P(--2)=テ0 より
24g一865一8g6十24=モ0 "の②
ー8(g十1)(6一3)テ0
… ocoデテー1 または のテ3
(3) ①, ②が同時に成りたてばよいので
(2, の=(-1, 2) または (2, 3)
(i) (og, の=(一1, 2) のとき
ア(>)テニーァ*十3z3二52一12ァー4
    =(ァー2)(x十2)(一**十38>十1
| 人 (g, のニ(2. 3) のとき
下(ァ>)三2ァ**キーー11ァ2ー4Zキ12
(ァー2)(十2)(2z十3)(*ー1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くろまめ

x²-4=(x＋2)(x-2)なのでP(x)がx²-4で割り切れる時
P(x)=(x＋2)(x-2)Q(x)
とおけます。
つまりP(2)=P(-2)=0が成立するということです。
ここで①，②を考慮すると、
・a-2=0，b-2=0 (①による)
・a＋1=0，b-3=0 (②による)
この二つの連立方程式を解けばいいということです。

これより、(a,b)=(-1,2),(2,3)
あとはこれを代入して因数分解するだけです。

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ご丁寧にありがとうございます！！