✨ ベストアンサー ✨
BC間もDE間もどちらも同じウの3,333㎞です。
BC間はどのように算出しましたか？
どちらかというとDE間の方が簡単です。
Dはエジプトのカイロ付近ですね。ここが北緯30度東経30度だということを知っていると後々役立つことになりますのでこの機会に覚えておきましょう。この問題では問1で「ひとメモリ15度か」というのを確認させて貰っているので、赤道上のEからDまではメモリを読むだけですのでDE間の緯度差が30度なのは簡単に判断できます。問2で必要とされている知識は1つだけです。地球1周は40,000㎞ということです。あとは数学の問題です。360度分の30度ですから40,000㎞を360度で割って、30度を掛ければ答えが出ます。簡単でしょ？でもこの方法をとっていいのは同一経線上の2点間の時と赤道上の2点間の場合だけです。BC間のように北緯60度上の2点間、南緯60度上の2点間、あと南北45度でも頑張れば算出できます。でも頑張らないとダメです。そして経度、緯度の仕組みをちゃんと理解していないとできません。
BC間は質問されていませんが説明しておきます。
まずBC間は経度差60度です。DE間と同じ考え方からいくと6,666㎞になりそうですよね。でも違うんです。経線は全て北極点南極点に至りますからどの経線も同じ長さです。ところが緯線の場合40,000㎞あるのは赤道だけです。南北90度に至っては長さ0です。極点ですからね。地球の断面図と思って円を描いてみてください。そして円を上下に二分する線分を描きます➀。この線分➀からの角度が緯度になります。線分の中央から北極点に向かう線分を描いたら➁その角は90度ですね。北緯90度＝北極点です。では、中央から60度のところに線分を引いてみます➂。円周に達したここが北緯60度です。そこから真下に垂線を降ろします➃。最初に描いた線分➀との角度は90度です。すると1つの角が60度の直角三角形ができました。60度の直角三角形の辺の比は1：2：√3です。習いましたか？この円の半径を示す直線が4本出来ましたよね？➀の中央から右側と左側、それと➀の中央から斜め上に伸びる➂の線分、北極点と円の中心を結ぶ➁の4本です。これらの長さは三角比で言うと全て「2」ですね。そして➃の線分は「√3」の長さです。➀と➃の交点から円の中心までの距離が「1」です。ということは赤道は「2」の距離を半径として描いた円であり、北緯60度の緯線は「1」の距離を半径として描いた円になる訳ですよ。赤道1周の距離が40,000㎞なら北緯60度の緯線1周の距離は20,000㎞という訳です。なのにメルカトル図法ではどの緯線も同じ距離に描かれている。引き伸ばされているのです。北緯60度の場合2倍に拡大させて表現されているのです。
この問題で見た目が全然違うBCとDEが同じウになるというのはそういう訳です。BC間はお分かりになったのにDE間がお分かりにならないというのは、BC間の距離を正距方位図法で読み取ったのではないかと想像します。正距方位図法は図の中心からの距離しか読み取れませんので、FB間、FC間の距離は読み取れますがF-C-Bは同一直線上にはありませんからBC間の距離はこの図から読み取ってはいけません。推定するのもかなり危険です。
長くなりましたが、休校でまだ習ってないのに課題でやらされているのかなと思い丁寧に説明してみました。
丁寧にありがとうございます！未知の世界だったので助かりました？