Question

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どちらかだけでもいいので教えてください😥

) SO=Tz が抜となるような, 正の東弥の値をすべて求めなきり。

了    | 0 が整数となる ょような自然数ヵ の値をすべで求めな さい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

takumi

ごちゃごちゃしててごめんなさい！
これで分かりますか？

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分かりました！
ありがとうございます😊

Answer 2

と

間違っていたらごめんなさい

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分かりやすいです！
細かく説明してくださり、ありがとうございます😆

Answer 3

LUX SIT

きっちりやってみます.
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(1)平方根の中身が正であることに注意します.
√(540-18a)=3√2(30-a)と変形できる.
平方根の定義から30-a≧0⇔a≦30であることが必要である.
またaは正の整数なので1以上30以下の整数でなくてはならない.
2(30-a)が平方数となるためには, 適当な非負の整数mをとって30-a=2m^2⇔a=30-2m^2と表せなくてはならない.
1≦30-2m^2≦30⇔0≦m^2≦14.5
これを満たす自然数はm=0, 1, 2, 3でそれぞれa=30, 28, 22, 12に対応する.
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a=30ならば√(540-18a)=0, a=28ならば√(540-18a)=6, a=22ならば√(540-18a)=12
a=12ならば√(540-18a)=18となっています.
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(2)m=√(n^2+40)と置くと, m^2=n^2+40⇔(m-n)(m+n)=40
ここでm>0, n≧1からm+n>0なのでm-n>0[0以下だと40になれない]がいえる. またm+n>m-nが成り立つ.
このことに注意して, 素因数分解から可能性を絞ると
(m+n, m-n)=(40, 1), (20, 2), (10, 4), (8, 5)
m+nとm-nが整数となるためには, 両者の偶奇が一致することが必要で
(m+n, m-n)=(20, 2), (10, 4)⇔(m, n)=(11, 9), (7, 3)
つまりn=3, 9.

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すごく詳しい回答、本当にありがとうございます☺️
理解することが出来ました！

Answer 4

1729yu

こんな感じでどうでしょうか？

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(n+k,n-k)＝(8,-5)と(5,-8)は当てはまらないのですか？
質問がおかしかったらすみません💦