✨ ベストアンサー ✨
まだまだ簡単にできますよ.
(分子)=(√3-1)^2+2^2-(√2)^2=(4-2√3)+4-2=6-2√3[最低でもこの形に仕上げよう]=2(3-√3)
(分母)=4(√3-1)
したがって{2(3+√3)}/{4(√3-1)}=(3-√3)/2(√3-1)
ここからが運命の分かれ道です.
解答は3-√3=√3(√3-1)であることを見抜いて簡単にしています.
試験で精神的に厳しい時, 思い浮かばないかもしれません. その時は愚直に有理化しましょう.
{(3-√3)(√3+1)}/{2(√3-1)(√3+1)}=2√3/4=√3/2
となって, やはり簡単化出来ます.
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計算のマナーとして
①最低でも分母・分子ともa+b√cの形にしよう.
②有理化, すなわち分母がa+b√cなら分母, 分子にa-b√cを掛けて簡単化しよう.
