✨ ベストアンサー ✨
2つ目についてですが、傍心さんのおっしゃる「タテ対ヨコが1:2」というのはモルワイデ図法の図中の中央経線の両極間の長さ：赤道の長さのことでしょうか？
添付の画像2枚目の図は、通常「r：Rは1：2の関係です。直角三角形の三角比で説明します」の図ですね。
「低緯度地域でタテに伸びてしまう」というのは「低緯度の陸地の形状が南北に拡大されて表現されてしまう」という意味なのでしょうか？
その辺りでおっしゃることがいまいち正確に伝わってきません。
再質問していただけませんか？お答えできるかもしれません。
なんとなく分かりました。
レベルの高い質問で、『地図学用語辞典』なんかも読みながらきょうは結構長時間考えてみました。
元の質問にある「これではモルワイデ図法はタテ対ヨコが1:2になっていないということになりませんか...？」については、サンソン図法で一旦描いた世界図を楕円曲線に修正してモルワイデ図法に改造したと考えてしまうと、確かに左右からギュッと縮めたら赤道が短くなって1：2が崩れて1：1.9ぐらいになってしまってるんじゃないの？？？という疑問はうなずけます。ですが、両図法ともあくまで球体からいかに平面に開くかということですから、どちらも1：2になるように開いてるため、そんな変な比にはならないのです。モルワイデの場合、中央経線から両側90度分だけを見ると円になっています。つまり正射のように無限大遠方の視点から地球を見たときには見えない裏側部分の様子を無理やり見えるように円の左右に付け足しているという形状なんですね。とにかく、1：2というのは絶対なんです。どうしてもムンディ先生の図を使って説明するなら、1：2.1なり1：2.2なりになるような正弦曲線図法を両側からギュッと縮めて1：2になる楕円曲線図法に修正していると考えれば納得できるでしょうか？実際にはそうしている訳ではないので面積はどうなるんだとかをここで考えるのはナンセンスです。正弦曲線で描く場合の特徴と楕円曲線で描く場合の特徴を比較しているだけです。面積を正しく保つために緯線を調整して補正しているのは山岡先生の説明の通りで、両者が同時に成り立つ説明ではないと思います。
とはいえ、いまだに私も納得度90%くらいでなんかムズムズしますね。私のような地理屋ではなく数学屋さんに説明して欲しいレベルの問題だと思います。最終逃げてごめんね。限界です。
返信がとても遅くなってしまいました。すみません。
ご丁寧にありがとうございます。理解できました...😭
ムンディ先生は正弦曲線から楕円曲線にする際の変化をただ分かりやすくするために用いたのであって、ピッタリとモルワイデ図法とサンソン図法のx=0の点が重なるとは限りませんしね、そもそも。。
2人の説明は両立させることはできないのですね。
度々すみません。
山岡先生の方の説明の仕方というのは、
モルワイデ図法では、高緯度地域が大きくなったから、高緯度の井戸の幅を狭める制裁を加えて、
同時に低緯度も面積を大きくして、大きくなった高緯度地域に対抗してやって、全体としての面積の比率を保とうとしている、ということですよね？😭
また蒸し返しそうでアレですが。
やっぱり左右からギュッとした分、緯度幅でボワッとしたんとちゃいますかね？
なんかよう分からんようになってきました。
「わたしもどうでもよく思えてきました」と言ってくれたら助かります(笑)
何十年も数学的思考をしてませんので頭がカスカスで回転しません。降参します。
すみません、、お返し出来ていませんでした、、
私もよくわからなくなってきました！😂
モルワイデに詳しくなれたので、それでいいことにしてしまいますね。こんなにまで考える人は日本で100人くらいしかいないと思って！笑
沢山お時間をいただいてしまってすみませんでした。
ありがとうございました。
ご丁寧にありがとうございます。🙇🏻♀️
理解し難い文章ですみません。
>傍心さんのおっしゃる「タテ対ヨコが1:2」というのはモルワイデ図法の図中の中央経線の両極間の長さ：赤道の長さのことでしょうか？
そうです！こちらの画像をみて、
モルワイデ図法の中央経線 : 赤道 = 1:2 である、と判断致しました。
そうです！！
山岡先生の...！
> 「低緯度地域でタテに伸びてしまう」というのは「低緯度の陸地の形状が南北に拡大されて表現されてしまう」という意味なのでしょうか？
そうです。
私の質問の中の3枚目の画像の説明はYouTubeのムンディという方が行っていたものです。
山岡先生の説明を拝見したのですが、これだと低緯度で広くする理由がよく分からなくて...😭
長文で失礼しました。
お答えしていただけるとありがたいです。🙇🏻♀️