Question

NAO

式まで教えてください

人ある文房具店では,。ノ
のように販売している。ただ

ートと消しゴムを下の表
し, 消費税は表の価格

にふくまれているものとする。ある日の集計によると.
モットム として売れたノートの冊数は, 単品ノート

の売れた司数の3倍より1 冊少なく.  セット B とし

て売れた消しゴムの個数は, 単品消しレゴムの売れた
個数の2倍であった。この日, ノートは全部で41 過
売れ, 売り上げの合計は 5640 円であった。  このとき,
単品ノートの売れた司数と, 単品消しレゴムの売れた

 

 

 

 

 

 

個数をそれぞれ求めなさい。   H31 福島 (17点)
商品名      価格          肉容
単品ノート     120 円        フート1世
単品消しゴム     60円        消しゴム 1 個
E 人    160 円   ノート1攻, 消しゴム1 個
EEにB     370円    ノート3同, 消しゴム1個

 

 

 

 

|  単品ノートの売れた冊数
単品消 しゴム の売れた個数

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鍵穴にグリンピース

単品ノートの売れた数=a個
単品消しゴムの売れたが=b個 とします。

ーーーーー
Aセットひとつにつきノートが1冊貰えます。
単品ノートでも、もちろん1冊です。

従って、Aセットの売れた数は、

3a-1(個)

と表すことが出来ます。

同様に、Bセットでも、単品消しゴムでも消しゴムが1つ貰えるので、Bセットの売れた数は、

2b(個)

と表すことが出来ます。

整理して、

単品ノートの売れた数 =a
単品消しゴムの売れた数 =b
Aセットの売れた数 =3a-1
Bセットの売れた数 =2b (個)……①

です。

これと、ノートの売上数、売り上げの合計
が分かっているので、
その2つに着いて連立方程式をたてます。

ーーーーー

ノートの売上数=41冊

単品ノート、Aセットは買った数と同じだけノートが貰えます。……②

Bセットでは、1セットに3冊ノートが入っているので、買った数の3倍ノートが貰えます。……③

②③を①を使って式にし、

a+3a-1+6b=41
4a+6b=42
2a+3b=21……④
となります。

ーーーーー

合計金額=5640円

単品ノートの売れた額 =120a
単品消しゴムの売れた額 =60b
Aセットの売れた額 =480a-160
Bセットの売れた額 =740b (円)

これも式にして、
120a+(480a-160)+60b+740b=5640
600a+800b=5800
6a+8b=58……⑤

ーーーーー

④⑤をといて、

21=2a+3b……⑴
58=6a+8b……⑵

⑴を3倍して、

63=6a+9b……⑶
58=6a+8b

⑶-⑵をし、
5=b……⑥

⑥を④に代入し、
21=2a+3b
21=2a+15
3=a

よって、
単品ノート 5個
単品消しゴム 3個

分からないところがあったら言って下さい。