2.最後にtwo years ago(2年前)とあるので過去形の文です。なのでDid。
過去形の疑問文での動詞は原形なのでliveです。
3.これも2.と同じです～！
最後にlast night(昨夜)とあるので過去形の文です。なのでDid。動詞の方はstudy。
4.とりあえず疑問文なので動詞は原形のmeet。主語がsheなのでDoってことは無いのでDidかDoesです。
過去形を表すものが特にないのでDoesかなと思います。Didでも意味は通るのですが……。4.に関しては不確かです、ごめんなさい😭
2.3.のような問題に関しては、文末に注目して、過去を表すものがついているかを確かめるといいですよ！ついていたら過去形の文です。
↓過去を表すものです↓
yesterday → 昨日
last ～ → 今を基準にして“1つ前”を表すlast night(昨夜)など
this ～ → 今を表します
this morning(今朝)など
～ago → ～前
2.の問題で使われているもの
then＝at that time → その時
ありがとうございます!
助かりました！