Question

犬

誰かこの条件の時平行四辺形がひし形になるのか教えてください!
紙などに書いてくれると本当にありがたいです!わがままですいません🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＤＡＣにおいて
ＡＢ//ＤＣの錯角なので、∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ･･･①
仮定から、∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ･･･②
①，②から、∠ＤＣＡ＝∠ＤＡＣで２角が等しく、
∠ＤＣＡ，∠ＤＡＣを底角とする二等辺三角形･･･③

平行四辺形ＡＢＣＤにおいて
③より、ＡＤ＝ＤＣ･･･④
対辺なので、ＡＤ＝ＢＣ、ＡＢ＝ＤＣ･･･⑤
④，⑤から、ＡＢ＝ＤＣ＝ＡＤ＝ＢＣで
4つの辺が等しく、ひし形となります

Answer 2

きらうる

紙ではなくてすみません。

ABCDは平行四辺形なので、AB//DC
平行な線は錯角が等しいので、∠BAC＝∠DCA
また条件から、∠BAC＝∠DAC
この2つから、∠DCA＝∠DACが言えるので、
△DACは、DA＝DCの二等辺三角形になります。
また、平行四辺形は向かい合う辺が等しいので、
AB=DC、AD=BCだから、全ての辺が等しくなります。
よって、ABCDはひし形になります。