✨ ベストアンサー ✨
5.お父さん/お母さんの体重を計算すれば良いので
68/51です
6.ジュース/ミルクなので、
2/1/3/10(写真)です。
ちなみに、ナビエストークスの方程式の導出は
ナビエ・ストークス方程式自体を導くことはそれほ ど難しくはない。高校の数学，物理の知識があれば導 くことが出来る。
(1) オイラーの運動方程式 まず，ナビエ・ストークス方程式の圧縮項(筆者が
勝手に名付けた。学部・学科で名称が異なるようであ
る)及び粘性項(右辺第 4 項)が無い方程式を導く。
当該方程式をオイラーの運動方程式という。
w(x, y, z, t)+δw 5 5を多変数テイラー展開(※)すると，
u(x, y, z, t)+δu=u(x, y, z, t)+(∂δx+ ∂δy+ ∂ ∂ ∂x ∂y
∂zδz +∂tδt)u(x, y, z, t) +(∂δx+∂δy+∂δz+∂δt)2u(x,y,z,t)+3
∂x ∂y ∂z ∂t 乗+...，...+ n 乗
v(x, y, z, t)+δv=v(x, y, z, t)+(∂δx+ ∂δy+ ∂∂ ∂x∂y
∂zδz +∂tδt)u(x, y, z, t) +(∂δx+∂δy+∂δz+∂δt)2u(x,y,z,t)+3
~x z
∂x ∂y ∂z ∂t 乗+...，...+ n 乗
Dv1 = F − gradp grad =
w(x,y,z,t)+δw=w(x,y,z,t)+(∂δx+∂δy+ ∂ ∂ ∂x ∂y
Dtρ y
∂zδz +∂tδt)u(x, y, z, t) +(∂δx+∂δy+∂δz+∂δt)2u(x,y,z,t)+3
オイラーの運動方程式は，右辺は単位質量当たりの 力，左辺は質量力と圧力である。
ゆえに，オイラーの運動方程式は，ニュートンの第 2 法則F=Mcから導くことが出来る。
x +δx，y +δy，z +δz 図1
∂x ∂y ∂z ∂t 乗+...+n乗
影響が小さい高次項を無視し，2を代入すると， u(x, y, z, t)+δu = u(x, y, z, t)+(∂u uδt +∂u vδt +
∂u ∂u ∂x ∂y ∂z wδt + ∂t δt )
v(x, y, z, t)+δu = v(x, y, z, t)+(∂v uδt +∂v vδt + ∂u ∂v ∂x ∂y
∂z wδt + ∂t δt )
w(x, y, z, t)+δw = w(x, y, z, t)+(∂w uδt +∂w vδt
∂w ∂w +∂zwδt+∂tδt) 6
limδu
δt → 0 δt として6を整理すると，
du=∂uu+∂uv+∂uw dt ∂x ∂y ∂z
dv =∂v u +∂v v +∂v w dt ∂x ∂y ∂z
dv=∂wu+∂wv+∂ww 7
dt ∂x ∂y ∂z 左辺を見れば分かるように，所謂，加速度である。 ∂u
∂t を時間的加速度，
∂u u + ∂u v + ∂u w ∂x ∂y ∂z
を場所的加速度，という。 前者は理解できると思うが，後者がなぜ加速度と思
うかもしれない。つまり場所で微分してなぜ加速度な のかと思うかもしれない。場所的加速度は，ある場所 から他の場所に移動したときの速度の変化率(加速 度)だと考えて頂ければよい。以上で加速度が求めら れた。つまり，オイラー方程式の左辺である。
次に，右辺，すなわち，力について考える。
完全流体に加わる力は，質量力と圧力のみである。 質量力は，流体工学の本に出てくる用語なのだが，筆 者が訳すと慣性力となる。
流体中に微少な立方体を考える。
∂x ∂y
図 1 に示す，流体中における微少流体 分は，場所と時間の関数，
u=u(x, y, z, t)
v=v(x, y, z, t)
w = w( x , y , z , t ) 1 代表される。
δt 時間経過後の移動距離は， δx = u(x, y, z, t)δt
δy = v(x, y, z, t)δt
δz=w(x, y, z, t)δt 2
座標は， x +δx
y +δy
z +δz 3
3を1に代入すると， u=u(x+δx, y+δy, z+δz, t+δt) v=v(x+δx, y+δy, z+δz, t+δt) w=w(x+δx, y+δy, z+δz, t+δt)
の速度成
4 微少時間経過後の速度の変化量をδu として，4を
以下のように書き換える。 u(x, y, z, t)+δu
v(x, y, z, t)+δv
図1です