Question

なす

小学校の算数の分数に関して何個か質問です。
7/3が7÷3になる理由を教えて下さい！なぜ割り算で表せるのかが分かりません。
その続きで7/3=7÷3=2余り1が、2と1/3って帯分数で表せる理由と、余りは1なのに帯分数にしたらなぜ1/3になるのかも教えて下さい！

3 仮分数を、帯分数か整数に直す方法
まず、「分子分母」 を計算して、 ① あまりが出る場
うに帯分数か整数に直します。
①あまりが出る場合
⇒帯分数に直す(「分子÷分母」を計算して、
「商あまり
分母
」の形に直す)
[例] 1/3を帯分数に直す
(1)7÷3 = 2 あまり 1
分子 分母
商
↓
あまり
23
商
あまり
の形にする
29
分母
30
207207
3
=
2
商
3.
あまり
1
2あまり1
分母はそのまま
(仮分数)
(帯分数)
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分数 算数 数学 割り算 整数 小数

Answer 1

ただの高校生

まず分数は割り算を簡略化(見やすく)した考え方です
7/3が7÷3になるのではなく

7÷3を7/3にしているのです

簡単にいうと
7/3というのは7×1/3です

このことから
7÷3と7×1/3は同じということです

例えば
10÷2＝5 、　10×1/2＝5 ということです

7は　3×2+1 で表すことができます
なので
7/3 は(3×2＋1)/3 から　(3×2+1)÷3と同じ
これは2＋1÷3＝2＋1/3

帯分数の2と1/3の間には省略された足し算があると思ってください

なので上記の写真のようになります。

小学生には難しい回答かも知れません😓
わからないところは追って質問してください

なす

回答ありがとうございます！
もう少し詳しく質問したいのですが、

7÷3が7/3になるのは、
1÷2=0.5=5/10=1/2だから1÷2=1/2で表せるのと同じって考え方で合ってますか？
これを7÷3でやろうとすると割り切れなくてややこしくなるだけで、1÷2が1/2になるのと7÷3が7/3になるのは上記の考え方でOKってことですか？

また、「a÷bはaの中にbが何個入るのか」「a/bは1をb等分したうちのa個」と習ったのですが、このa÷bとa/bは式が違うだけで表してるものは同じってことですか？