✨ ベストアンサー ✨
m(m-1)(m-2)……(m-n+1)
これは連続するn個の整数の積になっており、これをn!で割ったものがmCnです。
場合の数は必ず整数なので、連続するn個の整数の積をn!で割り切ることができたことになります！
どこからmCnが思いつけるのか？ということなら、正直これは知らないとなかなか出てこない発想のような気がします、、、
強いて言うなら、
「連続するn個の整数の積」
が出てくる形として、勘のいい人であれば二項定理が思いつくかもしれません。。。
「シンプルな証明」「美しい証明」の中には、
自然な考え方からは絶対に思いつけないようなものも往々にしてあるんですね……
ご回答ありがとうございます！！
Jin様に説明してみただいたところはなんとか理解できるのですが、なぜこの性質の証明をしようとしたときにmCnで考えるのかを教えていただきたいです。。
頼ってばかりで本当に申し訳ないです。