Question

ミキミキ

答え無いのでお願いします

Amosを交なす。

上 dn2c omのWeをhuKyま

りS<7r とする。 aw(120 =のEs 2674NtてAe またニoEa。
dwのWebょ                                  の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
0＜α＜π/2、sinα＝2/3、cosα＝√5/3、tanα＝2/√5
――――――――――――――――――――――――――――
(1)sin2α
＝2sinαcosα
＝2(2/3)(√5/3)
＝4√5/9
――――――――――――――――――――――――――――
'●cos2α
＝2cos²－1
＝2(√5/3)²－1
＝1/9
――――――――――――――――――――――――――――
(2)
①0≦θ＜2π、0＜2α＜πから、0＜θ＋2α＜3π
sin(θ＋2α)＝－1
θ＋2α＝(3/2)π
――――――――――――――――――――――――――――
②0＜2α＝(3/2)π－θ＜π　で、(1/2)π＜θ＜(3/2)π
2α＝(3/2)π－θとして、●cosα＝1/9　へ代入
cos{(3/2)π－θ}＝1/9
――――――――――――――――――――――――――――
③左辺を補角・余角の公式を用いて簡単にする
cos[(3/2)π－θ]
＝sin[(π)＋{(1/2)π－θ}]
＝－cos{(π/2)－θ}
＝－sinθ
――――――――――――――――――――――――――――
④以上から
－sinθ＝4√5/9
sinθ＝－4√5/9

ミキミキ

これは間違ってますか？

mo1

合っています。
御免なさい。私の答えが間違っています。
訂正しておきます。
「④以上から」で、代入するものを間違えてしまいました。すみません。

むしろ、ミキミキさんの方法が良いと思います。
失礼いたしました。

mo1

訂正します。

④以上から
誤：－sinθ＝4√5/9　→　正：－sinθ＝1/9
誤：sinθ＝－4√5/9　→　正：sinθ＝－1/9

●もともと、cos2α＝1/9　に代入して、②cos{(3/2)π－θ}＝1/9　としたはずなのに、狂ってしまいました。
「やり方が悪い」の一言です。混乱させてすみませんでした。ｍ(＿＿)ｍ