Question

ナ！

零ベクトルとは点の事ですか？
また、言い方を変えれば、x成分とy成分が同じ値のベクトルという事ですか？

Answer 1

やました

ベクトルは向きと大きさをもつ量です。
零ベクトルは「大きさが0のベクトル」です。

幾何的にはベクトルの大きさは
ベクトルの長さで定義されるので
おっしゃる通り、点になります。

また、成分表示したときのベクトルの大きさは
原点とその点との距離で定義されます。
例えば成分表示が(1,2)で表されるベクトルの大きさは
原点と(1,2)の距離なので√5になります。
なので(0,0)のみが零ベクトルです。
(1,1)では大きさは√2になってしまうので
零ベクトルとは言えません。

Answer 2

ゆう

幾何学的にいえばそうなりますが、ゼロベクトルの存在の意味が重要なのです。図形的に点であることは二次的だと思います。
どのようなベクトルを考えているのか分かりませんが、原点から任意の点で(x,y)までのベクトルを考えた時。x成分とy成分が同じベクトルは常にゼロベクトルではありません。x=y=0の時のみゼロベクトルです