全て基本的な問題なので、これが全くわからないということは理解できていないんだと思います。説明します。
波の単元では、ことばの定義を抑えること、何が起きてるのかイメージすることが大事です。
【波のイメージ】
一番わかりやすいのが、ウェーブだと思います。運動会とかサッカースタジアムとかでやるあれです。(わからなかったらYouTubeで検索してみてください。)
ひとりひとりの「ウェーブをする人」が上下運動をすることによって生まれる波形がウェーブで、これ自体は平行移動しています。このとき、ひとりひとりの人にあたるのが「媒質点」であり、それによって生まれるのが「波形」です。媒質点は上下運動、波形は平行移動、この異なる2つの動きの違いをしっかりとおさえることが大切です。(写真参照)
【ことばの定義】
写真を見てください。
媒質点の上下運動において、1秒間に何回振動できるか、1秒間におこる振動の数を表すのが振動数(f(Hz))で、1回の振動にどれだけの時間を要するのかを表すのが周期(T(s))です。これらは、あくまでひとりひとりの人の動きで、その人の運動の様子を表す量です。
一方、媒質点の上下振動によって生み出される平行移動する波形がどんなものなのかを表すのは、波長と速さと振幅です。これは写真のとおりです。
【波の基本公式】
f=10Hzの波は、ことばの定義に戻って考えれば、ある媒質点に着目したとき、1秒に10回振動するということです。つまり、1回振動するのに要する時間は0.1秒ですね。今考えた1回振動するのにかかる時間はまさに周期のことですね。今1秒を振動数f=10Hzで割ってTを出しました。
この当たり前なことを表す式がT=1/fです。
また、写真のような「波の出るプール」のイメージから、媒質点が1回振動する間(つまり、周期T(s)間)に、波形は1うねり(波形1うねりの長さ=波長λ)進んだことになります。速さvは距離÷時間よりv=λ/T
T=1/fを代入してv=fλとなります。
これを踏まえたら、1と3は解けます。
訂正...下から8行目、x=0です。
3.
この中で、y-xグラフを見ただけですぐにわかるのは、振幅と波長と速さです。なぜなら、この3つの言葉は波形に着目したときに、その形を定義するためのもので、与えられているのもy-xグラフという波形を表すものだからです。
振幅A=0.5で、波長λ=8、そして速さは2秒で4だけ動いているからv=2です。
しかし、残る振動数と周期に関しては、各媒質点について着目したときの言葉なのですぐには求まりません。そこで使えるのが公式です。
v=fλより2=8fよりf=0.25で、fが求まればT=1/fよりTも求まるので、T=4となります。この問題では聞かれていませんが、もしx=20mにおけるy-tグラフを書けといわれたら書けるようにしておきましょう。
2.
周期Tと振動数f、振幅Aはいずれも、すぐに図を見ただけでわかります。
周期Tとは、ある媒質点が1回振動してもとに戻ってきた、そのときの時間ということです。よって、t=1.0のとき、あるxにおいてこの波形はy=0であり、またt=5.0のとき、同じxにおいて上下運動を経て、y=0に戻ってきているのでT=4.0sです。Tがわかればfもわかるので、T=1/fよりf=0.25です。これは、図を見ても1.0s間に、上下運動の1/4しかしていないことがわかるのでそこから求めてもいいと思います。そして、振幅はA=2.0です。この問題では、聞かれていませんが、例えばこの問題でt=1sにおけるy-xグラフを書けといわれたら書けるようになりましょう。
1.
A=1.0m
波長λは、1うねりの長さなので0.6m
3は上の知識で解けますが、次のことを理解したあとにやる方がいいと思うので、そのあとにします。
【y-xグラフとy-tグラフ】
運動会のウェーブをビデオカメラで撮って、それを見ています。
このとき、ビデオカメラを静止して、t=0s、t=1s、t=2s、t=3s...とコマ撮り写真で見たとき、それぞれの時間で観察できる波の形こそがy-xグラフです。つまり、y-xグラフを見たら、その時間における波の形がわかります。でも、y-xグラフ1枚だけでは、そのときの波形はわかってもその次の瞬間にどう動くのかはわかりません。
一方で、y-tグラフは波の形は見ただけではわかりません。あくまでy-tグラフというのは、あるひとつの媒質点にのみ着目しているからです。写真のt=0における媒質点、つまり☺️にだけ着目します。イメージとしては、ビデオカメラでズームして、ある一人の子の動きだけを見ている感じです。だから、波の波形は全くわかりません。でも、ある一人の子がt=何秒のとき上にいるのか真ん中にいるのか下にいるのかはわかります。