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ザックリ言えば、whatは疑問代名詞ということで、後ろの疑問文に動詞の目的語や補語の欠如や前置詞の目的語の欠如など、何らかの不完全性が見られます。一方howは疑問副詞ということで、後ろの疑問文は完全文が来ることになります。
例えば例で出している
( ) does that soup tast like?
だと、前置詞のlikeの後ろに名詞が欠けていることになります(前置詞は基本的に名詞とセットで使います)。
つまり、不完全な文になるのでwhatが入ると判断できます。
理解の助けになりますでしょうか?
ありがとうございます!
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