数学
高校生
青チャートです。 k=-1/2のときに 実数解1個持つのではないのですか？ k<-1/2であってるのでしょうか？
無理方可式の実数解の
2電 須軒
っきま7.79)| ののの
柏式 2/アテニュー 。
方程式 2ソァー】 = 5 ・ 征数をの値によって調べょ
数解の個数を
【 広島修道大]
釘に .127 基本例題 77 と方針は同じ 《⑭ 実数解の個数 < > 共有点の個数 に注目し.
周数ッニ2ソテー] …… ① のグラ フと直線 ッ= の1 (20 ② の共有点の個数を調べる
それには, 直線② を切片ん の値に応じて 平行移動 し.
のグラフとの共有
を調べるとよい。 特に, 直線②がQ のグラフに接するときや, ① のグラフの半
ときのんの値に注目。 ……… [7
ッニ2メーT の定義域は
*ー1s0から xe1
また, 値域は ya0
生生 の美有用の個数を調べん.
平行移動 し,①のクラ フとの欧有訪の人
を軸べるとよい。 特に, 間線9 のがののグラフに導するとぁゃ. ののアラフの42
ときのをの値に注目。 ーー とぁ々, のクラフグの低太を交
1
ッーテテサん テー1z0 から。ァを
まただ, 仁は タテ
タ
| イッニクテー の多交は
とすると, ① のグラフと直線②の共
有店の個数が, 与えられた方邊式の実
胡角の個数に一致する。
方程式から 4テーエニティ2を
両辺を平方して 16(ーリ=に+2ん7
区理すると デオ2(2を一8)ェ+4二16ニ0 |
章別式をのとすると
ニ(2を一8)一(4%“+16)ニ
ののクラフはター27テ 6
グラブフをァ輸方移に1 カ
半生移動したもの」
くガ柳欧の商巡に2 を押り
ののグラフと間線② 7
するときのんの値を調-
32を十48ニー16(2ん3)
の=0とすると 23=0 ゆえに 。 ん=
このとき』 ① のグラフと直線 ② は接する。 人@ 接する< 重解
また, 直線②が① のグラフの端の点 (1, 0) を通るとき
から, 直ちに家数解の個
0すすを すなわち ん
判断してはいけない。グ
したがって, 求める実数解の個数は をかいて, の値の変化
1 3 う間線の移動のようすを
ーテミをくう 。 のとき 2個: につかもこと。
攻秦 利絢広の符急だ
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(補足)
判別式より、k>2/3のとき共通点はなしです。
言い換えると
k≦2/3であれば、少なくとも１つの共通点を持ちます。
ここで図より
k<-1/2のとき、x=1ではもう交わらなくなりましたが、x>1のどこかで共通点をもちます。