Question

ゲスト

中学2年生です！至急この問題を教えて欲しいです！！

多角形の角 数学 角度

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(1)は、○+●のことですね。
△ABCの内角の和は180度なので
2●+2○+40=180
2(○+●)=180-40
●+○=70度 -(I)

(2)これは、○+×のことです。
直線BD(角BCDについて)
○+○+×+×=180度
2(○+×)=180度
よって○+×=90度 -(II)

(3)外角の関係から
∠QCD=∠QBC+∠BQC
つまり∠BQC=∠QCD-∠QBC
∠QCD=×であり、∠QBC=●です。
よって、求めるのは×-●
ここで、上手に誘導に乗ります。
(II)-(I)をすると
×+○=90度 -(II)
- )●+○=70度-(I)
－－－－－－－－－－
x-● =20度
となります。

ちなみに、点Pは△ABCの内心、点Qは△ABCの傍心と言われる点です。

ゲスト

ありがとうございます！！
すっごいわかりやすかったです！

Answer 2

かぐや💚

（3）だけならわかります。まず、角qをAと表します。次に●+A＝xと
40+●●＝2xという式をつくり
40+●●＝2xの式に代入します。すると、40+●●＝2（●+A）という式ができます。これをとくと
40+●●＝●●+AA
40＝●●－●●+AA
40＝AA
A＝20
となるはず？です。

三角形への応用 中２