✨ ベストアンサー ✨
1個あたりの売る値段をx円, 売れる個数をy個とすると
1個あたりの利益は x-60 (円) になる. だから, 1日の利益は (x-60)y (円)となる
ここで1個あたりの値下げを n(円)とすると x=110-n が成り立つ.
よって, n=110-x だから, 1個あたりの値下げは (110-x)円.
このとき, 値下げ1円あたり売れる個数は10個増えるので
110円(値下げなし)で売ると200個売れるので, y=10(110-x)+200
すなわち y=-10x+1300 が成り立つ.
1日の利益は (x-60)y (円) だったから,
さっきのy=-10x+1300を代入して
(x-60)(-10x+1300)=-10x²+1900x-78000 (円) となって, xの式だけに表せます
このとき, 平方完成して, (習ってなかったらすいません)
-10(x-95)²+12250 (円)となります.
よって, 1個あたり95円売ると1日の利益は最大値12250をとります
このとき, 値下げは110-95=15円
つまり, 1個あたり15円値下げすると1日の利益は最も大きくなります(12250円になる)
ありがとうございます!!