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なぜそうなるのかをちゃんと説明すると難しいですが、台車が斜面を滑り降りるときは一定の割合で加速します。すなわち、速さが一定の割合で増えていくので、最初の1秒間には2m/s、つまり1秒で2mしかすすまなくても、次の1秒間には4m/s、つまり1秒て4m進むようになっているというように、だんだんと1秒あたりに進む距離が増えます。だから、だんだんと1秒あたりの速度の変化率が変わってくるため、2次関数になります。
以降は少し難しい話です。
このような一定の割合で加速する運動のことを等加速度直線運動といい、1秒あたりの速度の変化率のことを加速度といいます。例えば、飛行機と電車では飛行機のほうが加速がいいですが、これを物理的には加速度が大きいといいます。この等加速度直線運動において、加速度が正なら加速、負なら減速、0なら等速直線運動(1秒あたりの速度の変化が0=速度一定)をします。等加速度直線運動をするとき、時間と移動距離の関係をグラフにすると、二次関数になりますが、等速直線運動では直線になります。速度と時間の関係をグラフにすると、一次関数になります。
一般に等加速度直線運動では次の式が成り立ちます。
t=時間、a=加速度
v=t秒後の速度、v0=最初の速度
x=t秒後の位置※ 、x0=初期位置※
(※本当は位置ではなく変位が正しい。簡単にするため)として
v=v0+at
x-x0=v0t+1/2 at^2
v^2-v0^2=2a(x-x0)
これの2番目の式で、ちょうどxがtの二次関数の形になっていると思います。
おぉ…！
ありがとうございます😊