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図形問題なので、考えるより先に図に色々情報を書くことからはじめます。まずパッとできないといけないのが二等辺三角形→角ABC=ACBを図に書き込むことですね。ここまでが問題をパッと読んだだけでも問題から汲み取れる情報ですね。
この次ですが、相似を示すべき2つの三角形がどこの三角形とどこの三角形なのかを図で確認して、どことどこが対応している辺や角なのかを図を見ながら考えていけば角Aが共通なのはわかるはずです。これがわからなかったとしたら、何を今からやろうとしているのか、そのためには何をすべきなのかを図と照らし合わせて考えていく習慣をつけた方がいいと思います。そうしたらあとは等しい角がもう１つ見つかればゴールです。(相似の問題で、2組の角等しい以外の相似条件を使う問題なんて5%あるかないかぐらいだと思います。まずは2組の角から考えてみて、それだとどうしても無理で、辺の条件が十分なときにはじめてそれ以外の相似条件を検討した方がいいです。)
あと使えそうな条件は円周角ですね。円がありますし、使うのが見え見えだと思います。
とはいっても、どこに等しい角がわからないかもしれないですね。僕が考える円周角の定理のコツとして、円を一周グルっと指でなぞってみてください。今回ならAから半時計回りになぞったらBにぶつかります。そうしたら、⌒ABからの円周角を探します。ADBとACBがどちらも⌒ABの円周角であることがわかります。そしたら、次BCで円周角を考えます。BACとBDCがありますね。このように考えていけば、CAD=CBD, ABD=ACDもありますね。 こんな風に考えていけば取りこぼしはないはずです。
これをちゃんと図に書いていけば、最初に書いた二等辺三角形の条件と組み合わせてABC=ADBとなることはわかるので、これで2組の角が等しいが使えます。
ご丁寧にありがとうございます^ - ^
助かりました！
答案例
△ABEと△ADBにおいて
二等辺三角形の底角は等しいので
∠ABC=∠ACB ...①
∠Aは共通 ...②
円周角の定理より
∠ACB=∠ADB ...③
①③より∠ABC=∠ADB
すなわち∠ABE=∠ADB ...④
②④より2組の角がそれぞれ等しいので△ABE∽△ADB
よって題意は示された。