そもそも、その文章が間違っています。
正しくは
I don’t know how he opened the window.
The first thing to do was imagining the vision of which I wanted to be.
何故かを説明するのは難しすぎます。
例え母国語の日本語でさえ、同じ主格を表す「は」と「が」がどういう理屈で使い分けられるのかを説明するのが難しいのと同じです。
こういうものです。覚えるしかありません。詳しくはこれをどうぞ。先にhowを
あなたの文はhowの後ろが不完全文。whoは主節格の関係代名詞なのに後ろに主節のIがある。
「誰になりたいか」ならwhomですね。間違えました。すみません。