✨ ベストアンサー ✨
1枚目解説します
[前提]
約数の個数の求め方は分かりますか？
恐らく教科書に載っているとは思いますが、
素因数分解をすればわかります。
例えば32＝2^5 (^はべき乗です)
なので5＋1＝6個
24＝2^3×3
なので(3+1)×(1+1)=8個 ですね
[本題]
約数が3個とあるので
これを満たす数(仮にnと置きます)は
n=(素数)^2 の形になります
確かめてみましょう
2+1=3ですね
ではこの(素数)に入る数はどんな数でしょうか
nは3桁、つまり100～999までですね。
100=10^2 なのは分かります
では、999は何を2乗したものでしょうか
30×30=900ですから
30よりちょっと多い数だと推測できるので
実際に計算してみます
31×31＝961
32×32=1024
よってこの(素数)は10以上31以下だと分かりました。
あとは10以上31以下の素数を数えればおしまいです。
[発展]
ちょっと難しい問題をやってみましょう
3桁の整数で約数を4個持つ数は何個ありますか
分からなければまたQ&Aに投稿してみてください
解説が不十分という意味ですか？それとも発展が分からないということですか？
あ、発展です。
恐らく4個となるのはどのようなときかが分からないと思うのでヒントを言いますね
先程の3個の場合は(素数)^2の形と言いました。
では4個の場合だと(素数)^3の形と推測できると思います
3＋1=4なので合っていますね。
ですが、本当にこの場合だけでしょうか。
考えてみましょう。
(3桁にすると数えるのが面倒なほど多くなりますね…すみません.2桁で考えてみてください)
ありがとうございます!!
わからないです😓