Question

ゲスト

写真2枚目のtのn乗の係数を求める時になんで2xというのが出てくるのかがわからないので教えてください。その上に書いているtの4乗の時の例も何を言っているのかがわかりません。教えてください！

(ローアー2xア。 0    隅較2 の り
(1のP。ブー2rP。+a(gキりう

ー の xア。
_papのうすtm(m りー

 

 
                                                                                                                                                                    
 

(at1))Pp。 0

これを変形して,

(< と (P。P。ーアPP) ー2(P。アメーカー =人a(なりーが(TjP。p。

T

衣86のニア。P。) )

胡 (G-の(PP)
( (1ー9(P-P。ーPaP。うニー2r(P。 アーアー 1

 

fa(e+1)-m(m+1)Pep。=英(Q の)(P。アP,ーP。P/))}
この両辺を積分区間[-1, 11で*により積分すると

(eat1) (m+1) / P。Pzな=[Gーェ(Peアー 「.29】

ょって, この両辺を ヵ(ヵ1) 一刀(十1) (キ0) で割ると、

 

間交條の式: / 『P。(*)P。(<) =0 が導けるんだね。

1
次 maのとき,/ZaG)) ニテ をしたいんだけれと

このためにはまず, 次のルジャンドル多項式の “母関数"(gezcrorip
7zzcffoz) の公式 :

 

隊計968 ーー…(*7) を示さなければならない

に書けば.

馬まので)・いG+PG)-でっ
明和ので(の0 1ううを生みすき

馬記Pe() をまポめたかったら、 PS  等

還が求まる。 Pi(+) を氷めたかったら、
隊詳志すれいい。 urmwcn。 1商役

旧恋天立つことを示そう。 一般に、   コ

 と eーU に、 ete一0e
De ge He すい

 

 

                                    
  
   
   
    
 
    
   
    
   

                                                                   

 

 

還 =ローの*ーリ) よ
すう3

2 0 2

かを  ①)
1 (Cdのmpを表れはいい

 

1.3・5
ーデ6 2m-う

が成り立つこ

ーGm-3 mL oy

とが示そた

いい)
人

ルジャンドルの多項式