✨ ベストアンサー ✨
方向余弦l, m, nにはl^2+m^2+n^2=1となる関係がある。方向余弦を成分とするベクトルxにおいて、
x^2=〈x,x〉=l^2+m^2+n^2=1
なので2つのベクトルx,yでyの成分をl', m', n'と、なす角θで内積とると
〈x,y〉=ll'+mm'+nn'
=|x||y|cosθ=cosθ
内積の定義を使わずに、方向余弦で内積の式証明するものだったのですか。質問の意図を汲み取れてませんでした。
ベクトルのなす角は内積を使って定義してると理解していたので、これを使わずにcosθの式をどうしようか考えてたのですが、思いつきませんでした。
余弦定理を用いて成分からA1B1+〜で内積を定義するのか？とも考えましたが、合ってるのか、わからなくなったのでやめました。（もしかしたら余弦定理と方向余弦の成分で解けるかも？）
非数学科、非物理科でそもそも理学部ですらないので大学数学、物理は独学でして私の理解がほぼほぼ皆無です。
ご力添え出来ずすみませんでした。
長文ご丁寧にありがとうございました😊
自分でももう少し考えてみたいと思います💡
回答ありがとうございます😊
質問の式は、内積の式を証明する途中式で回答者さんの回答を見ると、内積の式を使って内積の式を証明しているように思いました。他の考え方やこちらが理解できてないなという点ございましたらお教えください🙏