Question

香音

√567を因数分解すると、途中式どんな感じになりますか？

Answer 1

❤︎たにこ❤︎

途中式ってこんな感じですか？
間違ってたらすみません🙇🏿‍♂️💦

香音

できれば、そんな感じで小さい数で割っていけますか？
2、3などの小さい数で割っていく感じで…！

❤︎たにこ❤︎

√の因数分解の場合同じ数字が２個あると整数に戻せます。この問題の場合9ですね！
もしゆいさんがおっしゃっているように小さい数で割っていくと下の画像のようになります。
でも3√63の63はまだ因数分解できる数なのでまだしていきます。
すると2枚目の画像のようになります。
これもまた3を整数にできるので
3×3√7=9√7
最終的には最初にお答えしたものと同じになります！

もし√563ではなくて563を因数分解しなさい。という問題ならば今回ゆいさんが求めている、小さい数まで素因数分解しなければいけませんが、今回の問題は√なので《２つの同じ数があれば整数になおせる》のでこのようになります。

👦🏾√はある数字が2乗されているのを表す記号👦🏾
↓
なのでそのある数字が2乗されていたら√が外れる
例)√4(2×2)=2 ←←←こんな感じです💦💦

長文であまりまとまってなくてすみません💦💦

香音

ありがとうございました！

Answer 2

LUX SIT

おそらく下の数学用語をあまり理解していないように思います.
素因数分解: ある正の整数を素数の積の形で表す.
因数分解: 中学校の場合だと多項式をもっとも平易な因数(たとえばxの1次式)の積に分解する.
***
√567の場合は素因数分解を利用して簡単な形にする. というのが正しいでしょう.
567を素因数分解すると567=7*91=7*7*13
したがって√567=√(7^2*13)=7√13と簡単にすることが出来ます.

❤︎たにこ❤︎

横からすみません💦
√597を素因数分解すると9√7ではないんですか？
7√13を計算し直すと√637になってしまうと思います💦

間違ってたらすみません🙇🏿‍♂️💦💦

LUX SIT

ああ! 酷い計算間違いをしていますね.
のんさんの言う通りです.
√567=7*81=7*9*9
√567=√(7*9*9)=9√7です.