Question

ゲストさん

⑶

P(AかつB)= の 5×4までは分かるのですが ×3がわかりません。
右の 1の目は3つの◯のいずれかに入るとは どういうことですか？
1の目が確定してるなら ×1ではダメなんですか？

条件付き確率

3 つのサイコロを同時に投げたとさ、すべて異なる目が出る事家を4.
3つのサイコロのうち少なくとも 1 つは1の目である事象な とす3.
(0事象 4 が起こる確率を求めよ。
(⑦事 が起こる確率を求めよ。
3) 事介 4 と事介 が同時に起こる確率を求めよ。
一銀 が起こったとさの事象 4 の起こる条件付き確率を求めよ。
(東京理科大%)

2), 3) で, P(4), P(g), P(4 n) を求め, (4) の条件付き

人 を使って求めれざいいんだね。 頑張ろう。    1

の函イコロの日がすべて異なる。
5のj用コロの目のうち, 少なくとも1つは1の日である。

異なる3 つの日

6xSx4通り

*少なくとも1つ" であれば
祭事象から攻略する!

公式 : P(お) =1-ア(ぢ)

を利用する。

これから, 事象 が起こる確率を P(ぉ) とおくと
、        3
記まの=ュー ユー-鐘

2の13 っ
632 21  VHFCCTICCOCGLPEZ20証の

ゞ                 (答)
連時直東の が国時民短でのでりき 3つのサイ コロの目のうちの1
っは1の目で, それ以外の 2 つは1の目
以外の異なる目になる。 よって, この確
率をP(4nぢ) とおくと, 右図より,

 

x4) x3
7anp) =きる
1の目は, 3つのご
=二-昔 Cc(し)   のいずれかに入る

3通り

 

(4 以上①, ④より, 事象おが起こったという
条件の下で, を4と る条件付き確率を Pa(4) とおくと,

 

ーーューリバ

 

_p(4ng)_ -(癌   回間 上
4) 5)  人 - 怠x5 9      ($)

条件付き確率と乗法定理

Answer 1

KYオタ

解答失礼します。何か分からない所がありましたら何でも聞いて下さい。

ゲストさん

1以外の目を選ぶ事から 5×4 となるのは分かるのですが、×3というのは 並べ方ですか？
なぜ 並べ方を考えないといけないのですか？

KYオタ

それは、確率の本質を理解する必要があります。
というのは、順列の全事象が分母にありますね。すると、確率では(知りたい組み合わせ)/(全部の組み合わせ)もしくは(知りたい順列)/(全部の順列)にするのが定義ですので、分母に(知りたい順列)を乗せる必要があります。もし、×1にしたければ、分母に(全部の組み合わせ)を置いて下さい。以上です。