Question

Clearnoteユーザー

円錐の表面積の求め方が分かりません！答えは144πcm²です。

w2) 右の直角三角形ABC を, 辺 BCを軸として1回転させた
ときにできる立体の, 表面積と体積を求めよ。

 

10cm

Scm

平面図形

Answer 1

アスパラ第3号

展開図を描ければ簡単です！
２つの円の面積を求めます。
1）小さい方の円の面積
8×8×π＝64π…①
2）大きい方の円の面積
半径10㎝の円の円周の長さ:弧A A'（ピンクの線）＝半径10㎝の円の面積:求める大きい方の円の面積（xとする）
が成り立ちます。ここで、ピンクの線の長さと緑の線の長さが等しい事に注目してください。そうすると、上の式を解くことができます。
10×2×π:8×2×π＝10×10×π:x
↓
20π:16π＝100π:x
↓
20πx＝16π×100π
↓
x＝80π…②
よって
①+②＝64π+80π＝144π
となります！

Clearnoteユーザー

弧A'ってなんですか？本当にすみません！！！🙇‍♂️

アスパラ第3号

「弧 A A'」です。ピンクの線のことを言っています！