Question

りく

解き方教えてください！

2) Z は正の整とする。 。 が 2十4 の約数となるような c は価個か客えなさい。

Answer 1

みょこ

aがa+4の約数であるとき、aは4以下の整数とわかる。
(1)a＝1のとき
a＝1、a+4＝5であり、5の約数は1、5
ゆえに題意を満たす。
(2)a＝2のとき
a＝2、a+4＝6であり、6の約数は1、2、3、6
ゆえにこれは題意を満たす。
(3)a＝3のとき
a＝3、a+4＝7であり、7の約数は1、7
ゆえにこれは題意を満たす。
(4)a＝4のとき
a＝4、a+4＝8であり、8の約数は1、2、4、8
ゆえにこれは題意を満たす。
以上より、題意を満たすaはa＝1、2、4の3個。

いかがでしょうか。