✨ ベストアンサー ✨
BPの長さを②
PCの長さを①
ADの長さを③として考えてください！
(平行四辺形なのでAD=BCになります。)
すると、△ADQと△PBQに砂時計型の相似な三角形が見えると思います
辺の比は等しいので、
AD:BP=AQ:QP=3:2となります
次に△ABQと△PBQに注目してください
底辺の比がPQ:QA=2:3になっています
この2つの3角形は「QBという同じ高さを共有しているので」(←ここ重要！)、底辺の比がそのまま面積の比になります！
よって、△ABQ:△PBQ=X:4=3:2となり、
X=6なので、△ABQが6cm^2になることがわかると思います！
次に△ADQと△PBQに注目します
辺の比は3:2なのですが、相似な三角形において、面積の比を出す時は二乗をしなければなりません！
なので、面積の比は9:4となり、△ADQが9cm^2になることがわかると思います！
最後に△ABDと△CDBに注目します！
ABDの面積は今まで述べたように、合計が15cm^2、そしてこの二つの三角形は合同という関係性を持っています！
よって、CDBの面積も15cm^2、
2つを足してあげて30cm^2になります！
もし解らなければ言ってください！
助かりました…！
丁寧に解説してくださってありがとうございます(* ॑꒳ ॑* )