Question

いちご姫🍓

数3の積分(微分)の分野の入試問題です。
(2)が途中まで分かりましたが、そこからどう答えにもっていけばよいか分かりません。

教えてください💧

関数 /(x) が任意の実数 x,。 yに対して,
アプ(ィ二ニアプ(*)/(の, (0) =1
をみたすとき,
1) 0) の値を求めよ。
(2②) げ(*) はすべての実数 x において微分可能であることを示し, プ(ヶ) を求めよ。

数3 積分 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゃす

(1)の答えは途中から下記のようになると思います。
与式から
f(0)=0または1
が必要となるが、
f(0)＝0の時
y=0として与式に代入すると
f(x)=f(x)f(o)
=0 [f(0)=0より]
となり xが任意の値で
f(x)=0
となり
f'(x)=0
となるので条件 f'(0)=1 に反する。

したがって
f(0)=1
となる。

(2)
写真の部分まで完璧だと思います。
あとは
f(x)=f'(x)
となるので
微分方程式を解いて
f(x)=e^x
が答え。

だと思います。最後省きましたが、必要だったら加えますね。

ゃす

微分可能であることの証明忘れてました。あまり自信はないので、先生にちゃんと見てもらった方がいいです笑笑

いちご姫🍓

丁寧に写真までありがとうございます！

(1)で答えが1のみだったんですね！

おかげできちんと理解できました。

一応先生に確認してみようと思います！
わかりやすい回答ありがとうこざいました( . .)"

ゃす

いえいえ〜。お手数だとは思いますが、間違ってたらまた連絡して下さい笑笑 一応僕も受験生なんで笑

いちご姫🍓

お返事できず、すみません💧
先週は、先生が出張だったり、次の時間が体育だったり、放課後も文化祭の準備だったりとバタバタしていてまだ聞けてないので、しあさってまでには聞けると思いますので、また返信しますね！

同じ受験生なんですね！
お互い頑張りましょうね✨

ゃす

あはは、大丈夫ですよ👌
わざわざありがとうございます笑 なんだか理由が可愛らしいですね笑笑
頑張りましょう！！

いちご姫🍓

ゃすさん、返信遅くなり申し訳ないです💧
学校の先生に聞いたんですが、いまいちよく分からなかったので、他の先生にお願いしたところ、「夏休み前には答え渡すね！」と言われたのですが、私も先生も忘れていて、まだ回答してもらってないんです😭

夏休み明けにはなると思いますが、またここに戻って連絡しますね！
本当にすみません！

ゃす

了解しました！全然大丈夫ですよ。本当に憶えてたらで大丈夫ですからね笑笑

いちご姫🍓

ゃすさん、本当に遅くなりすみませんでした！
今日の授業で先生が補足解説というかたちで、模範解答を配ってもらいました！

ゃすさんの答えであってるみたいです。
一応写真もおくつておきます。

本当にありがとうございました、
そして遅くなり申し訳なかったです💦

ゃす

いえいえ！わざわざありがとうございます！😊
あってたみたいで良かったです笑

いちご姫🍓

いえいえ、こちらこそです！
的確な回答、ありがとうございました！

Answer 2

カッキー

すみません、写真の1番の答えは「0,1」で正解なんですか？

いちご姫🍓

はい！
(1)は、0と1が答えです！