Question

ひーもも

xの整式f(x)=x^4+ax^3+bx^2+c,f(-1)=3が与えられている。
(1)cをa,bを用いて表せ。
A.c=2+a-b
(2)f(x)をx^2+1で割ったときの余りが2x+1であるとき、a,b,cの値を求めよ。
A. a=-2,b=0,c=0
(3)(2)のときの商(出した商はx^2+ax+(b-1)→(2)より代入してx^2-2x-1としました)をg(x)とする。p＞0,q＞0,p+q=1のとき、不等式g(px+qy)≦pg(x)+qg(y)が成り立つことを証明せよ。
(3)の問題が全くわかりません……
そもそも、1.2も間違えているかもしれません。
わかる方、詳しく解説よろしくお願いしますm(*_ _)m
因みに、当方二項定理~相加・相乗平均の大小関係まで(その間、恒等式の証明、不等式の証明など)しか学習しておりませんのでその分野で解けるようにお願い致します。

不等式の証明 数2

Answer 1

ゲスト

おそらく凸性を用いるので、微分を習ってないと解けないのでは？