Question

ゲスト

(1)についてmの方程式が画像２枚目上部のようになるのはなぜですか？

吉3電一
EK                      が(
ka   本   +大 隊間導人Ez)にに選選ところ. ただし 、     リー
| 時 Wi   する. 点Pにお ける格円 ]の接線を7 と    9
|  uma   とする. 直線 と檜円と                 /
|    サビ の A とする. 点P を通り 隊和の
|  0 ん   2 また,  この村上の欠点で 座標が 2
|  に Fとする  点F と点Pを結ぶ直4
る次の問いに答えよ・       1
(1) OA・PB =のの である 上                         衝
| @ PC ニ。 であることを示せ.                  100
                         Mt  大阪大       P
回品因
較 ときほは, ふつうほパラメータ表示
す. いまの場合は P(gcos9.ヵsin の) 上おます  =角関数を         晃
ぼば。三角関数の公式 (和積・合成・倍角半角など) が使えて何ヵ
本間は第 2 象限に点をとるので cosの9 <0,sinの9> 0 であるこ とに注意して
ください. また, 椿円の接線については蔽 (7).
介 2次曲線の離必率 (定点からの距離と定直線までの距離の比が
る定義があります』 これは詳しく覚えておく必要はありませんが,
曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることを知っておいてくださぃ.
つまり 2 点間の距離公式を利用しても最後は V がはずれるのです.

0 (は計算でやれば必ずできるでしょうが, かなりめんどうな事になりそ
2です そこで PE の長きが簡単に求まをことはわかっているので, PC, (F
の長さの比を求めようと考えます.

、 Cos0      g
が ャ26   了 の
ぅの交点 A の座標を求める 、②かぉ』。ー_ムの
半 の | の これを①へ代入
際G①
<  COo5Sデが。 2           の
了     2   2  の
ンス 2sim29  1  ・呈 4 2が =g7 sin7の
+
の
sin^9
SR ャーgsinの
ヵ
Er 4sin = -cos9  -。 A(4 sin 9. 一ヵcosの)

0A = V。2sin29+ co
また, PB は点 P と直線 罰 との距離だから。
| cmす・  ・@cosの7 十 aa -0amg|      0
Ya2sin29 52cos29

 

 

PB ニ

楕円の接線