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「数えきれないほど多くの可能性（選択肢）がある」つまり「やろうと思えばなんでもできる」といった意味です。
「可能性は無限大」という言葉を文化祭のテーマにしたいと思った理由もあわせて発表しなければならないのですか？
そうですね…「私たち自身を表しているようなとても明るい言葉で、自分たちの力で企画進行していく行事にふさわしいテーマだと思ったから」…などでしょうか。あくまでも一例ですが、参考にしてみてください。
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文化祭のテーマでこの言葉を使いたいんですけど理由がわかんないですよね…