Question

Coco

この証明の問題の（４）がわかりません😭
学校の友達に聞いてもみんなわからないと言うくらいなので、多分難しい問題なのだと思います。私も全然かけません😭
誰か救世主はいませんかーーー🙇‍♀️🙏

次               四角形4どの は平行四辺形になるだろ うか。なる

[| 次の条件を満た
し中う場合は証明を、ならないと思う場合は反例を考えてみよう。ただ

し、対角線の交点をひとする。
(1) 4ぢアンカ , 4の=Cが

(②) 4p/Cの, /Z4ニンC
(3) 4ぢ/Cの, 万り=ニのO

(4) 4ぢ=Cひの, AA=ェ /し
(⑤) 4ぢ=Cの , 万ひり=ェのOソ
(6) /4=ンC,ぢO=のO
(7) 4テン, のひ=CO

Answer 1

ゲスト

全ての三角形は、外接円をかくことができます。
円周角の定理より、
∠C=∠A保ったまま点Cを動かすには、
外接円周上を動かさなくてはいけません。
しかし、それだとCD=ACを保つことができません。
(BDに対して、A側にCD=ACとなる点Cがとれるが、
ABCDが四角形にならないため除く)
そのため、平行四辺形になると思います。

Coco

お!!ありがとうございます!!

Answer 2

さしみ

おばあちゃんには写真に線を引くことができなかったので、分かりづらいですが、左は平行四辺形で、右がただの四角形です。反例ってこういうことですよね？

Answer 3

リョウ

屁理屈ですが…
〈証明〉
仮定よりAB＝CD、∠A＝∠C
ABとCDが平行ではないとすると、∠A＝∠Cが成立しないので、ABとCDは平行である
よってAB‖CD・・・①
またADとBCが平行でないとすると、AB＝CDが成立しないので、ADとBCは平行である
よってAD‖BC・・・②
①、②より2組の向かい合う辺がそれぞれ平行なので、四角形ABCDは平行四辺形である〈証明終了〉
※平行記号がないので‖で代用してます
もう一度言います。屁理屈です。
屁理屈と言っても、（多分）間違ってはないので正解のはず…

Coco

ほんとに助かります!!
ありがとうございます！
私数学ほんとに出来ないので😅